Kas naudojama norint parodyti padidėjimą?

„Bel“ naudojama reprezentuojant padidėjimą
Paprasčiausia forma, stiprintuvo padidėjimas yra išėjimo ir įėjimo santykis. Kaip ir visi santykiai, ši pelno forma nėra vientisa. Tačiau yra tikrasis vienetas, skirtas pavaizduoti, ir jis vadinamas bel.

Kaip įtaisas, diržas iš tikrųjų buvo sugalvotas kaip patogus būdas parodyti energijos nuostolius telefono sistemos laiduose, o ne stiprintuvų padidėjimą. Vieneto vardas kildinamas iš garsaus škotų išradėjo Aleksandro Grahamo Bello, kurio darbas buvo labai svarbus kuriant telefono sistemas. Iš pradžių bel rodė signalo galios praradimo dydį, atsirandantį dėl standartinio elektros laido ilgio atsparumo. Dabar jis apibūdinamas pagal bendrą galios santykio (bazinis 10) logaritmą (išėjimo galia padalinta iš įvesties galios):

„Bel“ yra netiesinė
Kadangi bel yra logaritminis vienetas, jis yra netiesinis. Norėdami sužinoti, kaip tai veikia, atsižvelkite į šią paveikslėlių lentelę, palygindami galios nuostolius ir padidėjimą varpeliais, palyginti su paprastais santykiais:

Judėjimas iš Belo į decibelą

Vėliau buvo nuspręsta, kad diržas yra per didelis vienetui, kad būtų galima tiesiogiai naudoti, todėl tapo įprasta tam pritaikyti metrinį priešdėklą deci (reiškia 1 / 10), paverčiant jį decibelais arba dB. Dabar posakis „dB“ yra toks dažnas, kad daugelis žmonių nesuvokia, kad tai yra „deci-“ ir „-bel“ derinys arba kad netgi yra toks vienetas kaip „bel“. Norėdami tai įvertinti , čia yra dar viena lentelė, kurioje pateikiami kontrastingi galios padidėjimo / praradimo santykiai decibelais:

Šis logaritminis vienetas rodo, kad galios padidėjimo išraiška apima platų santykio diapazoną ir minimalų skaičiaus diapazoną. Galima pagrįstai paklausti: „kodėl kas nors jautė poreikį išrasti logaritminį vienetą, kad būtų prarasta elektros signalo galios telefono sistemoje?“ Atsakymas susijęs su žmogaus klausos dinamika, kurios suvokimo intensyvumas yra logaritminis.


Žmogaus klausa yra netiesinė
Žmogaus klausa yra labai netiesinė: norint dvigubai suvokti garso intensyvumą, realioji garso galia turi būti padauginta iš dešimties. Telefono signalo galios praradimas, atsižvelgiant į logaritminę „bel“ skalę, šiame kontekste yra visiškai prasmingas: „1 bel“ galios praradimas reiškia, kad garso nuostoliai gali būti 50 procentai arba 1 / 2. Dėl 1 bel padidintos galios garsas padidėja dvigubai.


Kiti logaritminės skalės pavyzdžiai: Richterio skalė ir cheminis pH
Richterio skalė
Beveik tobula analogija bel skalei yra Richterio skalė, naudojama žemės drebėjimo intensyvumui apibūdinti: 6.0 Richter žemės drebėjimas yra 10 kartus galingesnis nei 5.0 Richter žemės drebėjimas; 7.0 Richter žemės drebėjimas 100 kartus galingesnis nei 5.0 Richter žemės drebėjimas; 4.0 Richter žemės drebėjimas yra 1 / 10 toks galingas kaip 5.0 Richter žemės drebėjimas ir pan.

Cheminis pH
Cheminio pH matavimo skalė taip pat yra logaritminė, 1 skirtumas skalėje yra ekvivalentiškas dešimtiniam vandenilio jonų koncentracijos skirtumui cheminiame tirpale. Logaritminės matavimo skalės naudojimo pranašumas yra didžiulis išraiškos diapazonas, kurį suteikia palyginti mažas skaitinių verčių diapazonas, ir būtent šis pranašumas užtikrina Richterio skaičių naudojimą žemės drebėjimams ir pH naudojimą vandenilio jonų aktyvumui.


„Bel“ naudojimas sistemos pelnui ir nuostoliams išreikšti
Kita priežastis, dėl kurios bel pasirinkta kaip pelno vienetas, yra paprasta sistemos naudos ir nuostolių išraiška. Apsvarstykite paskutinį sistemos pavyzdį (paveikslas aukščiau), kur du stiprintuvai buvo sujungti kartu stiprinant signalą. Atitinkamas kiekvieno stiprintuvo padidėjimas buvo išreikštas santykiu, o bendras sistemos padidėjimas buvo šių dviejų koeficientų sandauga (daugyba):

Bendras padidėjimas = (3) (5) = 15

Jei šie skaičiai parodytų galios padidėjimą, mes galėtume tiesiogiai pritaikyti varpelių vienetą kiekvienos stiprintuvo ir visos sistemos padidėjimo užduočiai. (Pav. Žemiau)

Atidžiai apžiūrėjus šiuos padidėjimo skaičius „bel“ vienete, gaunamas atradimas: jie yra priedai. Pakopinių stiprintuvų santykio koeficientai dauginami, tačiau padidėjimas, išreikštas varpeliais, pridedamas, o ne dauginamas, kad būtų lygus bendram sistemos padidėjimui. Pirmasis stiprintuvas, kurio galios padidėjimas 0.477 B prideda prie antrojo stiprintuvo 0.699 B galios padidėjimo, kad būtų sukurta sistema, kurios bendras galios padidėjimas yra 1.176 B.


Pelnas naudojant decibelais
Perskaičiuodami decibelus, o ne varpelius, pastebime tą patį reiškinį. (Pav. Žemiau)


Tiems, kurie jau yra susipažinę su aritmetinėmis logaritmų savybėmis, tai nenuostabu. Tai yra pagrindinė algebros taisyklė, kad dviejų skaičių logaritmo verčių sumos antilogaritmas yra lygus dviejų originalių skaičių sandaugai. Kitaip tariant, jei paimsime du skaičius ir nustatysime kiekvieno logaritmą, tada sudėsime tuos du logaritmo skaičius, tada nustatykime tos sumos „antilogaritmą“ (padidinkime logaritmo bazinį skaičių - šiuo atveju 10). tos sumos galia), rezultatas bus toks pat, lyg mes būtume tiesiog padauginę du originalius skaičius kartu.

Ši algebrinė taisyklė sudaro prietaiso, vadinamo skaidrių taisykle, pagrindą - analoginį kompiuterį, kuris, be kita ko, galėtų nustatyti skaičių ir koeficientus sudėjus (sudėjus fizinius ilgius, pažymėtus ant stumdomų medinių, metalinių ar plastikinių svarstyklių).

Atsižvelgiant į logaritmo skaičių lentelę, tą patį matematinį triuką galima panaudoti ir kitaip sudėtingiems daugybiams bei padalijimams atlikti, tik atliekant atitinkamai sudėti ir atimti. Atsiradus greitam, nešiojamam, skaitmeniniam skaičiuotuvui, ši elegantiška skaičiavimo technika praktiškai išnyko. Vis dėlto dar svarbu suprasti, kai dirbate su logaritminio pobūdžio matavimo skalėmis, tokiomis kaip bel (decibelai) ir Richter skalės.


Decibelų konvertavimas ir vienetų santykis
Konvertuojant varpų ar decibelų galios padidėjimą į vienetų santykį, naudojama įprastų logaritmų matematinė atvirkštinė funkcija: 10 galios arba antilog.

Dviejų decibelų pavertimas galios padidėjimo vienetais santykiais yra beveik tas pats, tik 10 padalijimo koeficientas įtrauktas į išplečiamąjį terminą:

Pavyzdys: Į stiprintuvą tiekiama energija yra 1 vatais, o galia - 10 vatais. Raskite galios padidėjimą dB.

AP (dB) = 10 log10 (PO / PI) = 10 log10 (10 / 1) = 10 log10 (10) = 10 (1) = 10 dB

Pavyzdys: Raskite 20 dB galios padidėjimo galios padidėjimo santykį AP (santykis) = (PO / PI).

AP (dB) = 20 = 10 log10 AP (santykis) 20 / 10 = log10 AP (santykis) 1020 / 10 = 10log10 (AP (santykis)) 100 = AP (santykis) = (PO / PI)

Galios padidėjimas konvertuojant į įtampą / srovės padidėjimą
Kadangi diržas iš esmės yra galios padidėjimo ar praradimo vienetas sistemoje, įtampos ar srovės padidėjimas ir praradimas nekonvertuojami į varpelius ar dB vienodai. Naudodami varpelius ar decibelus, norėdami išreikšti kitokį nei galios padidėjimą, nesvarbu, ar tai būtų įtampa, ar srovė, mes turime apskaičiuoti, kiek galios padidėtų galia tam įtampos ar srovės padidėjimui.

Jei nuolatinė apkrovos varža, 2 įtampos ar srovės padidėjimas prilygsta 4 (22) galios padidėjimui; 3 įtampos ar srovės padidėjimas prilygsta 9 (32) galios padidėjimui. Jei padauginsime įtampą arba srovę iš tam tikro koeficiento, tada padidėjimas, gautas padidinus galią, bus to koeficiento kvadratas. Tai susiję su Džoelio dėsnio formomis, kai galia buvo apskaičiuojama pagal įtampą ar srovę ir varžą:

Taigi, perskaičiuodami įtampos ar srovės stiprio santykį į atitinkamą bel koeficiento padidėjimą, turime į šį lygtį (-ius) įtraukti šį eksponentą:

Tas pats eksponentinis reikalavimas galioja ir išreiškiant įtampos ar srovės padidėjimą decibelais:

Tačiau dėl kitos įdomios logaritmų savybės mes galime supaprastinti šias lygtis, kad pašalintume eksponentą, įtraukdami „2“ kaip logaritmo funkcijos daugiklį. Kitaip tariant, užuot skaičiavę įtampos ar srovės padidėjimo kvadrato logaritmą, tiesiog padauginame įtampos ar srovės padidėjimo logaritmo skaičių iš 2, o galutinis rezultatas, išreikštas beliais ar decibelais, bus toks pats:

Didelės įtampos ar srovės padidėjimo iš varpelių ar decibelų į vienetinius koeficientus procesas yra toks pats, kaip ir galios padidėjimui:

Čia pateiktos lygtys, naudojamos norint konvertuoti įtampą ar srovės padidėjimą decibelais į vienetinius koeficientus:

Nors bel yra vienetas, natūraliai išmatuotas pagal galią, buvo išrastas dar vienas logaritminis įtaisas, skirtas tiesiogiai išreikšti įtampos ar srovės padidėjimą / sumažėjimą, ir jis yra pagrįstas natūraliu logaritmu, o ne įprastu logaritmu, tokiu kaip yra varpai ir decibelai. Vadinamas neperu, jo vieneto simbolis yra „Np; tačiau gali būti ir mažųjų raidžių „n“.

Geriau ar blogiau, nei neperis, nei jo susilpnintas pusbrolis, decineperis, nėra populiariai naudojami kaip vienetas Amerikos inžinerijos programose.

Pavyzdys: Įtampa į 600 Ω garso linijos stiprintuvą yra 10 mV, o įtampa per 600 Ω apkrovą yra 1 V. Raskite galios padidėjimą dB.
A (dB) = 20 log10 (VO / VI) = 20 log10 (1 / 0.01) = 20 log10 (100) = 20 (2) = 40 dB

Pavyzdys: Raskite 20 dB stiprinimo stiprintuvo, turinčio 50 Ω įvesties ir išėjimo varžą, įtampos padidėjimo koeficientą AV (santykis) = (VO / VI).

AV (dB) = 20 log10 AV (santykis) 20 = 20 log10 AV (santykis) 20 / 20 = log10 AP (santykis) 1020 / 20 = 10log10 (AV (santykis)) 10 = AV (santykis) = (VO / VI) )

„Decibel“ apžvalga

Pelnas ir nuostoliai gali būti išreikšti vieneto santykiu arba varpų (B) arba decibelais (dB) vienetais. Decibelis yra tiesiog deci-bel: dešimtadalis bel.
Diržas iš esmės yra vienetas, išreiškiantis galios padidėjimą ar praradimą. Norėdami konvertuoti galios santykį į bels arba decibelus, naudokite vieną iš šių lygčių:

Naudojant diržo ar decibelio vienetą įtampos ar srovės santykiui išreikšti, jis turi būti išreikštas ekvivalentiškos galios santykiu. Praktiškai tai reiškia skirtingų lygčių naudojimą, kai logaritmo vertės, atitinkančios 2 eksponentą, įtampos ar srovės stiprio koeficiento 2 dauginimo koeficientas:

Norėdami konvertuoti decibelų padidėjimą į vieneto santykio padidėjimą, naudokite vieną iš šių lygčių:

Padidėjimas (amplifikacija) išreiškiamas teigiama bel arba decibelais. Nuostolis (susilpnėjimas) išreiškiamas neigiamu bel arba decibelais. Vienybės padidėjimas (jokio padidėjimo ar praradimo; santykis = 1) išreiškiamas kaip nulis bels arba nulis decibelų.

Apskaičiuojant bendrą stiprintuvo sistemos, sudarytos iš kelių stiprintuvo pakopų, padidėjimą, norint rasti bendrą stiprinimo santykį, padauginami individualūs stiprinimo koeficientai. Kita vertus, kiekvienos stiprintuvo pakopos belgų arba decibelų vertės sudedamos, norint nustatyti bendrą padidėjimą.

Jei norite sukurti radijo stotį, patobulinkite savo FM radijo siųstuvą arba prireiks kito FM įranga, prašome susisiekti su mumis: [apsaugotas el. paštu].

Palik žinutę 

Žinučių sąrašas