Žinios apie dažnio moduliavimą (FM)

Misijos
* Žinokite nešiklio dažnio, moduliacijos dažnio ir moduliacijos indekso santykį su efektyvumu ir pralaidumu
* Palyginkite FM sistemas su AM sistemomis efektyvumo, pralaidumo ir triukšmo atžvilgiu.

Pagrindinė sistema
Pagrindinė ryšių sistema turi:
# Siųstuvas: Posistemė, kuri priima informacijos signalą ir apdoroja jį prieš perduodama. Siųstuvas moduliuoja informaciją į nešiklio signalą, sustiprina signalą ir perduoda jį kanalu
# Kanalas: Terpė, kuri perduoda moduliuotą signalą į imtuvą. Oras veikia kaip kanalas transliuoti, pavyzdžiui, radiją. Taip pat gali būti laidų sistema, tokia kaip kabelinė televizija ar internetas.
#Gavėjas: Posistemis, kuris priima perduodamą signalą iš kanalo ir apdoroja jį norėdamas gauti informacijos signalą. Imtuvas turi sugebėti atskirti signalą nuo kitų signalų, kurie gali naudoti tą patį kanalą (vadinamą derinimą), sustiprinti signalą apdorojimui ir demoduliuoti (pašalinti nešiklį), kad gautų informaciją. Tada ji taip pat apdoroja priėmimui skirtą informaciją (pavyzdžiui, transliuojama per garsiakalbį).

moduliacija
Informacinį signalą retai kada galima perduoti tokį, koks jis yra, jis turi būti apdorotas. Norint naudoti elektromagnetinį perdavimą, jį pirmiausia reikia paversti iš garso į elektrinį signalą. Konversiją atlieka keitiklis. Po konvertavimo jis naudojamas nešlio signalo moduliavimui.

Nešiklio signalas naudojamas dėl dviejų priežasčių:
* Norėdami sumažinti bangos ilgį efektyviam perdavimui ir priėmimui (optimalus antenos dydis yra ½ arba ¼ bangos ilgio). Įprasto 3000 Hz garso dažnio bangos ilgis bus 100 km, o jam reikalingas efektyvus antenos ilgis - 25 km! Palyginimui, tipiškas FM nešiklis yra 100 MHz, jo bangos ilgis yra 3 m, ir jis galėtų naudoti tik 80 cm ilgio anteną.

* Leidžia tuo pačiu metu naudoti tą patį kanalą, vadinamą multipleksavimu. Kiekvienam unikaliam signalui gali būti priskirtas skirtingas nešiklio dažnis (pavyzdžiui, radijo stotims) ir vis tiek tas pats kanalas. Telefonų kompanija iš tikrųjų išrado moduliaciją, kad telefoniniai pokalbiai būtų perduodami bendromis linijomis.
Moduliacijos procesas reiškia sistemingą informacijos signalo (to, ką norite perduoti) naudojimą, norint pakeisti kai kuriuos nešiklio signalo parametrus. Nešiklio signalas paprastai yra tik paprastas, vieno dažnio sinusoidas (kinta laike kaip sinuso banga).

Pagrindinė sinuso banga eina taip, kaip V (t) = Vo sin (2 pft + f), kur parametrai yra apibrėžti žemiau:

# V (t) signalo įtampa kaip laiko funkcija.
#Vo signalo amplitudė (parodo maksimalią kiekvieno ciklo vertę)
#f virpesių dažnis, ciklų per sekundę skaičius (dar žinomas kaip Hertz = 1 ciklas per sekundę)
#f signalo fazė, nurodanti ciklo pradžios tašką.

Moduliuoti signalą reiškia sistemingai keisti vieną iš trijų signalo parametrų: amplitudę, dažnį ar fazę. Todėl moduliacijos tipą galima priskirti arba

AM: amplitudės moduliacija

FM: dažnio moduliacija arba

PM: fazės moduliacija

Pastaba: PM gali būti nepažįstamas terminas, tačiau dažniausiai naudojamas. KD savybės labai panašios į FM, todėl terminai dažnai vartojami pakaitomis.

FM
Dažnio moduliavimas naudoja informacinį signalą Vm (t), kad pakeistų nešiklio dažnį tam tikrame mažame diapazone, palyginti su jo pradine verte. Čia pateikiami trys matematinės formos signalai:

Informacija: Vm (t)
* Nešiklis: Vc (t) = Vco sin (2 p fc t + f)
* FM: VFM (t) = Vco sin (2 p [fc + (Df / Vmo) Vm (t)] t + f)

Nešiklio dažnio terminą pakeitėme kintančiu laiku. Mes taip pat įvedėme naują terminą: Df, didžiausio dažnio nuokrypis. Šioje formoje turėtumėte pamatyti, kad nešančiojo dažnio terminas: fc + (Df / Vmo) Vm (t) dabar kinta tarp kraštinių fc - Df ir fc + Df. Df aiškinimas tampa aiškus: FM signalas gali būti toliausiai nuo pradinio dažnio. Kartais tai vadinama dažnio „svyravimu“.

Taip pat galime apibrėžti FM moduliacijos indeksą, analogišką AM:
* b = Df / fm, kur fm yra didžiausias naudojamas moduliacinis dažnis.
* Paprasčiausias moduliacijos indekso b aiškinimas yra didžiausio dažnio nuokrypio Df matas. Kitaip tariant, b reiškia būdą išreikšti smailės nuokrypio dažnį kaip maksimalaus moduliacinio dažnio, fm, kartotinį, ty Df = b fm.

Pavyzdys: tarkime, FM radijuje, kad perduodamas garso signalas svyruoja nuo 20 iki 15,000 5.0 Hz (taip yra). Jei FM sistema naudotų maksimalų moduliacinį indeksą b, 5, tada dažnis „svyruotų“ ne daugiau kaip 15 x 75 kHz = XNUMX kHz aukščiau ir žemiau nešlio dažnio.

Čia yra paprastas FM signalas:

Čia nešlio dažnis yra 30 Hz, o moduliacinis dažnis yra 5 Hz. Moduliacijos indeksas yra apie 3, o didžiausio dažnio nuokrypis yra apie 15 Hz. Tai reiškia, kad dažnis skirsis nuo 15 iki 45 Hz. Kaip greitai ciklas užbaigiamas, priklauso nuo moduliacinio dažnio.

FM spektras
Spektras rodo santykinį skirtingų dažnio komponentų kiekį bet kuriame signale. Tai panašu į jūsų stereofoninio grafinio ekvalaizerio ekraną, kuriame yra šviesos diodai, rodantys santykinį žemų, žemų ir aukštų dažnių garsų kiekį. Jie tiesiogiai atitinka didėjančius dažnius (treble yra aukšto dažnio komponentai). Matematikos faktas yra tas, kad bet kurią funkciją (signalą) galima suskaidyti į grynai sinusinius komponentus (su keliomis patologinėmis išimtimis). 

Technine prasme, sinusai ir kosinusai sudaro visą funkcijų rinkinį, dar vadinamą pagrindu beribėje matmenų realių vertybių funkcijų erdvėje (gag refleksas). Atsižvelgiant į tai, kad galima manyti, kad bet kurį signalą sudaro sinusiniai signalai, spektras reiškia „recepto kortelę“, kaip sudaryti signalą iš sinusoidų. Patinka: 1 dalis 50 Hz ir 2 dalys 200 Hz. Gryni sinusoidai turi paprasčiausią spektrą iš visų, tik vieną komponentą:

Šiame pavyzdyje nešiklis turi 8 Hz, taigi spektras turi vieną komponentą, kurio vertė yra 1.0, esant Hz 8

FM spektras yra žymiai sudėtingesnis. Paprasto FM signalo spektras atrodo taip:





Nešiklis dabar yra 65 Hz, moduliacinis signalas yra grynas 5 Hz tonas, o moduliacijos indeksas yra 2. Tai, ką mes matome, yra kelios šoninės juostos (smaigaliai, išskyrus nešiklio dažnį), atskirtos moduliaciniu dažniu, 5 Hz. Iš abiejų laikiklio pusių yra maždaug 3 šoninės juostos. Spektro forma gali būti paaiškinta naudojant paprastą heterodino argumentą: kai sumaišysite tris dažnius (fc, fm ir Df), gausite sumų ir skirtumų dažnius. Didžiausias derinys yra fc + fm + Df, o mažiausias - fc - fm - Df. Kadangi Df = b fm, dažnis kinta (b + 1) fm aukščiau ir žemiau nešiklio.


Realistiškesnis pavyzdys yra naudoti garso spektrą moduliacijai pateikti:





Šiame pavyzdyje informacijos signalas kinta nuo 1 iki 11 Hz. Nešiklio dažnis yra 65 Hz, o moduliacijos indeksas yra 2. Atskiri šoninių juostų šuoliai yra pakeisti daugiau ar mažiau ištisiniu spektru. Tačiau šoninių juostų apimtis yra ribota (apytiksliai) iki (b + 1) fm aukščiau ir žemiau. Tai būtų 33 Hz aukščiau ir žemiau, todėl pralaidumas būtų apie 66 Hz. Matome, kad šoninės juostos tęsiasi nuo 35 iki 90 Hz, todėl stebimas juostos plotis yra 65 Hz.

Galbūt susimąstėte, kodėl nepaisėme sklandžių gaudyklių kraštiniuose spektro galuose. Tiesa ta, kad jie iš tikrųjų yra dažnio moduliacijos šalutinis produktas (šiame pavyzdyje nėra atsitiktinio triukšmo). Tačiau jų galima saugiai ignoruoti, nes jie turi tik minutės dalį visos galios. Praktiškai atsitiktinis triukšmas juos vis tiek užtemdytų.

Pavyzdys: FM radijas
Žinoma, FM radijas naudoja dažnio moduliaciją. FM radijo dažnių juosta yra apie 88–108 MHz. Informacinis signalas yra muzika ir balsas, kuris patenka į garso spektrą. Visas garso spektras svyruoja nuo 20 iki 20,000 15 Hz, tačiau FM radijas riboja viršutinį moduliacinį dažnį iki 5 kHz (plg. AM radijas, kuris viršutinį dažnį riboja iki 15 kHz). Nors kai kuris signalas gali būti prarastas virš XNUMX kHz, dauguma žmonių jo vis tiek negali girdėti, todėl ištikimybė prarandama mažai. FM radijas gali būti tinkamai vadinamas „ištikimybe“.

Jei FM siųstuvai naudoja maksimalų moduliacijos indeksą - apie 5.0, todėl gaunamas pralaidumas yra 180 kHz (maždaug 0.2 MHz). FCC skiria stotis) 0.2 MHz atstumu, kad būtų išvengta signalų sutapimo (sutapimas? Manau, kad ne!). Jei turėtumėte užpildyti FM juostą stotimis, galėtumėte gauti 108 - 88 / .2 = 100 stočių, maždaug tiek pat, kiek ir AM radijas (107). Tai skamba įtikinamai, bet iš tikrųjų yra sudėtingesnė (agh!).

FM radijas transliuojamas stereofoniniu būdu - tai reiškia du informacijos kanalus. Praktiškai prieš moduliavimą jie sukuria tris signalus:

* L + R (kairė + dešinė) signalas diapazone nuo 50 iki 15,000 XNUMX Hz.
* 19 kHz bandomasis nešiklis.

* LR signalas nukreiptas į 38 kHz bandomąjį nešiklį (kuris yra slopinamas), kurio diapazonas yra nuo 23 iki 53 kHz.

Taigi, informacinio signalo maksimalus moduliavimo dažnis yra 53 kHz, todėl moduliacijos indeksą reikia sumažinti iki maždaug 1.0, kad bendras signalo pralaidumas išliktų apie 200 kHz.

FM pasirodymas
Srautas
Kaip jau parodėme, FM signalo pralaidumą galima numatyti naudojant:

* BW = 2 (b + 1) fm

kur b yra moduliacijos indeksas ir fm yra didžiausias naudojamas moduliacinis dažnis.

FM radijo pralaidumas yra žymiai didesnis nei AM radijo, tačiau FM radijo dažnių juosta taip pat yra didesnė. Derinys išlaiko pasiekiamų kanalų skaičių maždaug tą patį.

FM signalo pralaidumo priklausomybė yra sudėtingesnė nei AM atveju (prisiminkite, AM signalų pralaidumas priklauso tik nuo maksimalaus moduliacijos dažnio). FM, tiek moduliacijos indeksas, tiek moduliacinis dažnis turi įtakos pralaidumui. Tobulėjant informacija, didėja ir pralaidumas.

Efektyvumas
Signalo efektyvumas - tai šoninių juostų galia, išreikšta viso skaičiaus dalimi. Dėl FM signalų efektyvumas paprastai yra didelis, nes sukuriamos nemažos šoninės juostos. Prisiminkite, kad įprastinis AM yra ribojamas iki maždaug 33% efektyvumo, kad būtų išvengta imtuvo iškraipymų, kai moduliacijos indeksas buvo didesnis nei 1. FM neturi analogiškos problemos.

Šoninės juostos struktūra yra gana sudėtinga, tačiau galima drąsiai teigti, kad efektyvumas paprastai pagerėja padidinus moduliacijos indeksą (koks jis turėtų būti). Bet jei padidinsite moduliacijos indeksą, padidinkite pralaidumą (skirtingai nei AM), kuris turi savo trūkumų. Kaip būdinga inžinerijai, pasiektas kompromisas tarp efektyvumo ir efektyvumo. Moduliacijos indeksas paprastai yra ribojamas iki vertės nuo 1 iki 5, atsižvelgiant į taikymą.

Triukšmas
FM sistemos kur kas geriau atmeta triukšmą nei AM sistemos. Triukšmas paprastai tolygiai pasiskirsto visame spektre (vadinamasis baltasis triukšmas, reiškiantis platų spektrą). Šiais dažniais triukšmo amplitudė keičiasi atsitiktine tvarka. Amplitudės pokytis iš tikrųjų gali modifikuoti signalą ir būti įkeltas AM sistemoje. Dėl to AM sistemos yra labai jautrios atsitiktiniam triukšmui. Pavyzdys gali būti uždegimo sistemos triukšmas jūsų automobilyje. Kad jūsų automobilio radijas netrukdytų, reikia įdiegti specialius filtrus.

FM sistemos yra savaime apsaugotos nuo atsitiktinio triukšmo. Kad triukšmas trukdytų, jis turėtų kažkaip moduliuoti dažnį. Tačiau triukšmas pasiskirsto tolygiai pagal dažnį ir dažniausiai skiriasi amplitudė. Dėl to FM imtuve praktiškai nėra jokių trikdžių. FM kartais vadinamas „statiniu laisvu“, reiškiančiu jo aukščiausią atsparumą atsitiktiniam triukšmui.

Santrauka
FM signalų efektyvumas ir pralaidumas priklauso ir nuo maksimalaus moduliacinio dažnio, ir nuo moduliacijos indekso.
Palyginti su AM, FM signalas turi didesnį efektyvumą, didesnį pralaidumą ir geresnį atsparumą triukšmui.

Palik žinutę 

Žinučių sąrašas