Pagrindinė FM teorija

Bendrosios programos
Radijo ir televizijos transliacijoms dažniausiai naudojamas dažnio moduliavimas (FM). FM juosta yra padalinta įvairiais tikslais. Analoginiai televizijos kanalai nuo 0 iki 72 naudoja pralaidumą nuo 54 MHz iki 825 MHz. Be to, į FM juostą įeina ir FM radijas, veikiantis nuo 88 MHz iki 108 MHz. Kiekviena radijo stotis naudoja 38 kHz dažnio juostą garso perdavimui.

FM teorija
Pagrindinis FM principas yra tas, kad analoginio bazinės juostos signalo amplitudę gali parodyti šiek tiek skirtingas nešiklio dažnis. Šį santykį vaizduojame žemiau esančiame grafike.

1 pav. Dažnio moduliavimas

Kaip parodyta šioje diagramoje, įvairios bazinės juostos signalo amplitudės (parodyta balta spalva) yra susijusios su specifiniais nešiklio signalo dažniais (parodyta raudona spalva). Matematiškai mes tai vaizduojame apibūdindami lygtis, apibūdinančias FM.

Pirmiausia mes pateikiame savo pranešimą arba bazinės juostos signalą paprastu žymėjimu m (t). Antra, sinusoidinį nešiklį vaizduojame pagal lygtį:

xc (t) = Ac cos (2πfct).

Faktinis pagrindinės juostos signalo, modifikuoto ant nešiklio, matematikos procesas reikalauja dviejų etapų. Pirmiausia pranešimo signalas turi būti integruotas laiko atžvilgiu, kad būtų galima gauti fazės lygtį laiko atžvilgiu, θ (t). Ši integracija įgalina moduliavimo procesą, nes tipinė I / Q moduliatoriaus schema yra gana nesudėtinga. Toliau pateiktas FM siųstuvo blokinis diagramos aprašymas.

2 paveikslas. FM siųstuvo bloko schema

Kaip parodyta blokinė schema aukščiau, pranešimo signalo integracija lemia fazės lygtį laiko atžvilgiu. Ši lygtis apibūdinama šia lygtimi:

čia kf yra dažnio jautrumas. Vėlgi, moduliacija, kuri turi įvykti, yra fazinė moduliacija, apimanti nešiklio fazės keitimą laikui bėgant. Šis procesas yra gana paprastas ir reikalauja keturkampio moduliatoriaus, parodyto žemiau.

3 pav. Kvadratinis moduliatorius

Dėl fazės moduliacijos gautas FM signalas s (t) dabar reiškia moduliuoto dažnio signalą. Ši lygtis parodyta žemiau.

kur m (τ) = M cos (2πfmτ). Paprasčiau kalbant, šią lygtį taip pat galime pavaizduoti taip:




Moduliacijos indeksas
Vienas svarbus dažnio moduliacijos aspektas yra moduliacijos indeksas. Mes jau nustatėme, kad bazinės juostos amplitudės pokyčiai atitinka nešiklio dažnio pokyčius. Veiksnys, tiksliai nustatantis, kiek nešiklis nukrypsta nuo jo centrinio dažnio, yra žinomas kaip moduliacijos indeksas. Matematiškai mes jau identifikavome savo integruotą bazinės juostos signalą kaip šią lygtį.




Šią lygtį galime supaprastinti taip:

Aukščiau pateiktoje lygtyje ∆ƒ yra dažnio nuokrypis, kuris parodo didžiausią dažnio skirtumą tarp momentinio ir nešiklio dažnio. Tiesą sakant, ∆ƒ santykis su nešiklio dažniu yra moduliacijos indeksas. Šis indeksas β apibūdinamas lygtimi

Integruotą pranešimo signalą galima pavaizduoti taip:

Todėl mes galime pakeisti šią naują representation (t) atvaizdą į pradinę formulę, kad galutinis moduliuotas FM signalas būtų pateiktas kaip tokia lygtis:

Moduliacijos indeksas veikia moduliuotą sinusoidą tuo, kad kuo didesnis moduliacijos indeksas, tuo didesnis momentinis dažnis gali būti iš nešiklio. Žemiau mes iliustruojame FM moduliuotą signalą, kurio centrinis dažnis yra 500 kHz. Žemiau pateiktoje diagramoje FM nuokrypis buvo pasirinktas kaip 425 kHz. Dėl to moduliuoto signalo momentiniai dažniai bus nuo 75 kHz iki 925 kHz. Platus dažnių diapazonas išryškėja stebint mažiausią bazinės juostos amplitudę, kai moduliuotas dažnis yra labai mažas.

4 pav. FM signalas su 425 kHz FM nuokrypiu

Kontrastinkite aukščiau esantį vaizdą su FM signalu, kai dažnio nuokrypis yra mažesnis. Žemiau mes pasirinkome 200 kHz FM nuokrypį.

5 pav. FM signalas su 200 kHz FM nuokrypiu

Kaip parodyta 5 paveiksle, moduliuoto signalo momentinis dažnio diapazonas yra daug mažesnis, esant mažesniam FM nuokrypiui.

Šią savybę galima išsamiau pastebėti pasirinkus FM pavyzdį.

Išvados

Dažnio moduliavimas (FM) yra svarbi moduliavimo schema tiek dėl plačiai paplitusio komercinio naudojimo, tiek dėl paprastumo. Kaip matėme šiame dokumente, dažnio moduliavimas gali būti supaprastintas iki kampo moduliacijos paprastu integratoriumi. Dėl to mes galime generuoti dažnio moduliuotus signalus naudodamiesi „National Instruments“ vektorinių signalų generatoriumi, nes jiems nereikia nieko daugiau, kaip tik I / Q moduliatorius.

Palik žinutę 

Žinučių sąrašas